パラボリック・パズル

自作パズル集。

Parabolic Puzzles

解答

【解答】Lv.4 内角の分散

// 問題. 円周上に無作為に3点を取り三角形を作る。内角(rad)の分散の期待値を求めよ。 答え 解説 円の半径は1としてよい。内角の大きさをとすると内角の分散は よって答えはの期待値を用いてと表せる。円周角の定理より頂点間の弧の長さはである。ここで円…