Lv.6 じゃんけん

人で輪になって、次のルールに従って何回もじゃんけんをした。

・最初は無作為な手を出す。

・2回目以降は、「直前に隣の2人が出した手と合わせるとあいこになるような手」を出す。例えば隣がグーとチョキなら次の回はパーを出す。

すると最初は何人かの手の出し方が変化したが、暫く続けると全員の手の出し方が変わらなくなった。

としてあり得る数を全て求めよ。