円周上に無作為に3点を取り三角形を作る。*1内角(rad)の分散の期待値を求めよ。 *1:弧長あたりの確率が一定になるようにする。

飛鳥くんの家のドアには個の鍵穴がついており、それぞれ鍵を入れて回すと開閉を切り替えることができる。しかし飛鳥くんは記憶能力が著しく低いので、それぞれどちらに回すと開くかなど覚えていない。飛鳥くんは防犯意識が高いので、これらの鍵の中からいく…

飛鳥王国にはいくつかの街があり、どの2つの街の間にも一方通行の道が1つずつある。 飛鳥王はどこかの街に城を築きたいが、城のある街からは道を辿ってどの街にも行けるようにしたい（城に戻ってこられる必要は無い）。 城を築く候補になる街はいくつあるか…