パラボリック・パズル

自作パズル集。

Parabolic Puzzles

Lv.6 国際交流

n人の日本人とn人のアメリカ人が交互に並んで輪になって、次のようなゲームを行なった(n\geq 2)。

(1) 最初に全員で一斉に好きな整数を叫ぶ(英語で!)。

(2) 次に再び一斉に整数を叫ぶが、日本人は両隣のアメリカ人が直前に叫んだ数のうち小さい方を叫ぶ。アメリカ人は両隣の日本人が直前に叫んだ数のうち大きい方を叫ぶ。

(3) (2)を繰り返す。

すると何回か叫んだところで全員が同じ数を叫ぶようになった。

このとき実は、最初に叫んだ数が半数以上の人の間で等しかったことを示せ。

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