Lv.6 PARABOX
「PARABOX」は高性能な故障検知装置です。
ランプのついた本体からは沢山のコードが伸びています。コードを1つ以上の機械に接続して指を鳴らすと電源が入り、繋いだ先の機械の中に故障品が1つ以上あるとランプがつきます。手を叩くと電源が切れます。電源が入っている間はコードを繋ぎかえることはできません。
困ったことにPARABOX自体も故障することがあり、故障するとランプのON/OFFが逆になってしまいます。そこでPARABOX自体にもPARABOXを接続できるよう、沢山の差し込み口が付いています。
あなたの仕事は、与えられた個のPARABOXの中から故障品を全て突き止めることです。何回指を鳴らせば確実に全て突き止められるでしょうか?
ただし全てのPARABOXが故障していることはないとします。
Lv.3 φ(n!)
の値を求めよ。ただしは「以下でと互いに素な正整数の個数」を表す。
Lv.1 斜めの正方形
の正方形の各辺をに分割し、図のように線で結んだとき、斜線部分の面積を求めよ。ただしこの問題は小学生になったつもりで、三平方の定理を用いない解法を考えよ。
このブログについて
このブログは管理人・飛鳥(@Asuka_Tsukimi)が自作した数学パズルを管理する場所を作ろうと思い開設しました。
趣味の都合で、組み合わせ論的な問題が中心になります。
難易度は10段階で、7〜8が国際数学オリンピックくらいのレベルになるようにするつもりです。なるべく「シンプルだが頭を使わないと解けず、解法が鮮やかな(または面白い)問題」を目指して作成しています。
解答は気が向いたら掲載していきますが、未掲載のものについてもTwitterなどで質問していただければヒント・解答など提供いたします。またリンクは自由に貼っていただいて構いません。
お楽しみください!