パラボリック・パズル

自作パズル集。

Parabolic Puzzles

2018

このパズルには不備がありました.改題したものをリンク先に掲載しています.

parabolic-puzzles.hatenadiary.jp

 

 

 

 

 

A,B,Cの3人が次のようなゲームをしました.まずゲームマスターが3つの帽子に数を書き込み,3人に被せます.ゲームマスターは全員の前でこう告げます:

「帽子には全て正の整数が書かれています.それから,帽子に書かれた数のうち最大のものは,残りの2つの数の和になっています.」

3人は自分以外の人の帽子は見えますが,自分の帽子は見えません.次にゲームマスターはA,B,Cの順に「自分の帽子に書かれた数がわかりますか?」と尋ねます.全員が続けて「わからない」と答えたら,再びA,B,Cの順に同じことを尋ねます.

すると,35周目(質問は全部で105回)までは全員が「わからない」と答えましたが,36周目,107回目の質問で,ついにBが次のように答えました.

B「わかりました.私の帽子に書かれた数は2018です.」

AとCの帽子に書かれていた数の組としてあり得るものを全て求めてください.

 

ただし参加者全員は十分に明晰で,嘘をつくこともないとし,会話は全員に聞こえるものとします.

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